油桶、热水瓶等，都是装液体的容器。平时你注意过没有,装液体的容器,往往都是圆柱形的。这有没有数学方面的道理呢?有。

我们生产一件容器，都希望能用最省的材料，来装一定体积的液体。或者，用同样的材料，使做成的容器的容积最大。

在平面几何里，我们学到计算圆面积和一些正多边形的面积或周长的方法。譬如:一个面积为100平方厘米的正方形的周长是40厘米;同样面积的正三角形的周长约等于45.6厘米;而同样面积的圆的周长只有35.4厘米。这就是说，面积相同时，在圆、正方形与正三角形等图形中，正三角形的周长最大，正方形的周长较小，圆的周长最小。所以，装同样体积的液体的容器中，如果容器的高度一样，那么，侧面所需的材料就以圆柱形的容器最省。因此，油桶、热水瓶等装液体的容器,大都是圆柱形的。

有没有比圆柱形更为省料的形状呢?有的。根据数学的原理，在同样材料做的一些容器中，球形容器的容积要比圆柱形的更大。也就是说，做成球形容器，可以更节约材料。但是,球形容器很容易滚动，放不稳，它的盖子也不容易做，所以不实用。

放固体的容器，如盒子、箱子、柜子等，为什么不做成圆柱形呢?虽然做圆柱形容器比较省料，但是用来装固体东西却不经济,所以通常把它们做成长方体。

油桶为什么都做成圆柱形的呢？

楼上的回答只是其中表面直觉的原因，而关键的承压的能力强而不易变形被忽略了。同样的材料，圆弧形更能承压且不变形。我们只要观察下油桶装油的情况就知道了，当温度升高时，桶内压力增加，可明显看到油桶端部平面向外凸出，而温度降低时，桶内压力降低形成负压，桶端部平面向内凹陷，而圆筒部分基本上看不到变化。所以，我们凡是需要承受一定压力的容器基本上都做成圆筒形、圆弧形的。以便受力均匀而稳定。特别是压力容器，不仅仅主体是圆筒形，而且连端部也要加工成圆弧形的。有的甚至是球形的。

为什么盛液体的容器以圆柱形居多？

从容积的角度来理解，同样的材料，圆形面积最大，整体容积最大，可节约材料。